Почему одни интегралы берутся в два счёта, а другие заставляют математиков годами изобретать специальные функции? Дело совсем не в том, что кому-то в голову не приходит идея для красивой замены. В этой статье мы отправимся в путешествие от школьных уравнений к дифференциальным системам и увидим, как занимательная прогулка по петлям комплексной плоскости позволяет выносить приговоры неразрешимости. Рассказываем, как топологическая теория Галуа превращает неберущиеся интегралы в забавные пространственные узлы, которые даже Александр Македонский побоялся бы разрубать.